Ο Αλεξάντερ Μπαλτσερόφσκι γεννήθηκε στις 19 Νοεμβρίου του 2000 στην πόλη Swidnica της Πολωνίας, έχει ύψος 2.15μ και αγωνίζεται στη θέση του σέντερ. Ξεκίνησε το μπάσκετ από τα τμήματα υποδομής της Gornik Wałbrzych και το 2014 εντάχθηκε στο δυναμικό της Gran Canaria. Σε ηλικία 17 ετών και 14ων ημερών έκανε το ντεμπούτο του στην πρώτη ομάδα αγωνιζόμενος στο ισπανικό πρωτάθλημα αλλά και το EuroCup.
Στο τέλος της σεζόν 2020–21 αναδείχθηκε EuroCup Basketball Rising Star καθώς μέτρησε 6.5 πόντους και 3.7 ριμπάουντ κατά μέσο όρο σε 15 αγώνες.
Το καλοκαίρι του 2021 δόθηκε δανεικός στην Mega Basket αγωνιζόμενος μαζί της στην ABA League και μέτρησε 8.6 πόντους και 5.5 ριμπάουντ ανά αγώνα. Τον Φεβρουάριο αποχώρησε από τη σερβική ομάδα και επέστρεψε στην Gran Canaria ολοκληρώνοντας τη σεζόν με συγκομιδή 9.4 πόντους και 2.2 ριμπάουντ κατά μέσο όρο σε 5 αγώνες του EuroCup.
Τη σεζόν 2022-2023 «έλαμψε» ξανά φτάνοντας στην κατάκτηση του EuroCup με την ισπανική ομάδα έχοντας κατά μέσο όρο 8.6 πόντους, 3.8 ριμπάουντ και 1 τάπα, σουτάροντας με 71% στα δίποντα και 41% στα τρίποντα σε 22 ματς. Γι’ αυτό και αναδείχθηκε για δεύτερη φορά στην καριέρα του EuroCup Basketball Rising Star. Ολοκλήρωσε τη σεζόν στην ACB με 9.2 πόντους και 3.4 ριμπάουντ ανά αγώνα.
Μετά το τέλος της χρονιάς συμμετείχε στο Summer League του NBA με τη φανέλα των Boston Celtics όπου μέτρησε 7.4 πόντους και 3.6 ριμπάουντ, έχοντας 50% εντός παιδιάς και 78% στις βολές.
O Μπαλτσερόφσκι είναι μέλος της Εθνικής Ανδρών της Πολωνίας συμμετέχοντας μάλιστα στο Μουντομπάσκετ του 2019 όπου ήταν και ο νεότερος παίκτης της διοργάνωσης. Στο Ευρωμπάσκετ του 2022 βοήθησε τα μέγιστα την ομάδα του να κατακτήσει την τέταρτη θέση στο τουρνουά, έχοντας 10.3 πόντους, 3.9 ριμπάουντ και 2.1 ασίστ κατά μέσο όρο.
